Здравствуйте!
По Вашему запросу удалось выявить следующую информацию:
"Наконец 22 мая 1842 года "Мертвые души" вышли из печати" // Марковский М. История возникновения и создания "Мертвых душ". – Киев, 1902. – С. 38.
Следует учесть, что указанная дата приведена по старому стилю. По новому – это было бы 4 июня.
Также можете самостоятельно ознакомиться с рубрикой Предметного каталога ГПИБ, посвященной библиографии Н.В. Гоголя:
(
открыть ссылку)
и с аналогичной рубрикой в Едином электронном каталоге:
(
открыть ссылку)