Здравствуйте!
По данным издания: "Вся Одещина" : Округа б. Одесской губ. и АМССР : Адресная и справ. книга на 1927 г. - 4-й год изд. - [Одесса], 1927. - С. 200 интересующее Вас учреждение в 1927 г. называлось: Политехникум изобразительных искусств.
По данным сайта "Комунальний заклад «Одеський художній фаховий коледж імені М.Б.Грекова»" (
открыть ссылку), статус политехникума был с 1924 по 1930 гг., далее училище имело статус института (с 1930 по 1934 гг.), затем имело статус училища.